已知f(x)是定义在R上的奇函数,f(x+4)=-f(x),x属于(0,2)时,f(x)=3x^2,求f(7),详细过程!
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f(x+4)=-f(x)
所以-f(x+4)=f(x)
f(x+8)
=f[(x+4)+4]
=-f(x+4)
=f(x)
f(x+8)=f(x)
所以f(7)=f(-1+8)=f(-1)
奇函数,f(-1)=-f(1)
因为0<x<2,f(x)=3x²
所以f(1)=3
所以f(7)=-f(1)=-3
所以-f(x+4)=f(x)
f(x+8)
=f[(x+4)+4]
=-f(x+4)
=f(x)
f(x+8)=f(x)
所以f(7)=f(-1+8)=f(-1)
奇函数,f(-1)=-f(1)
因为0<x<2,f(x)=3x²
所以f(1)=3
所以f(7)=-f(1)=-3
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