试证:对于任意给定向量a,b,均有||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|
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由于三项均正，可直接平方。
（|a|-|b|)2≤(a+b)2≤(|a|+|b|)2
平方后，消掉a2、b2两项及系数2
-|a||b|≤a·b≤+|a||b|
又a·b=|a| |b| cosθ
|a| |b|均正，约去，
得-1≤cosθ≤1
这显然成立
命题得证
（|a|-|b|)2≤(a+b)2≤(|a|+|b|)2
平方后，消掉a2、b2两项及系数2
-|a||b|≤a·b≤+|a||b|
又a·b=|a| |b| cosθ
|a| |b|均正，约去，
得-1≤cosθ≤1
这显然成立
命题得证
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