Question

观察1+3=4=2²，1+3+5=9=3²,1+3+5+7=16=4²

根据以上规律，猜测1+3+5+7+...+（2n+1)=__________

Answer 1

1.1+3+5+7+9+...+19=10^2
2.1+3+5+7+9...+（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）= (n+2)^2,
3.使用上述规律计算103+105+107+....+2007+2009=1005^2-51^2=1007424

规律是：有多少项就是多少的平方

Answer 2

（n+2²，因为对于第一组：2=最后一位3-除去3后剩余的个数1
对于第二组：3=最后一位5-除去5后的剩余个数2 对于第n组：X=最后一位2n+1-剩余个数n-1=n+2,所以是n+2的平方

Answer 3

(n+1)²
1+3=4=2²=(1+1)²
1+3+5=9=3²=(2+1)²
1+3+5+7=16=4²=(3+1)²

Answer 4

从2n+1来说，第一个等式的n=1，第二个的n=2，第三个的n＝3，所以依次类推，1＋3＋5＋……＋（2n＋1）＝（n＋1）的平方。

Answer 5

(2n+1)²

Answer 6

按规律，总共多少个数相加就是几的平方啦

上面一共有n+1个数

所以答案（n+1）²