函数f (x) 对一切实数x ,y均有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1) 成立,且f(1)=0。

当f(x)+2小于㏒ax,x属于(0,1/2)恒成立时,求a的取值范围... 当f(x)+2小于㏒a x,x属于(0,1/2)恒成立时,求a的取值范围 展开
TingFangXin
2010-07-10 · TA获得超过1954个赞
知道小有建树答主
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令y=1,f(x+1)-f(1)=x(x+3),f(x+1)=x(x+3),f(x)=(x-1)(x+2)=x^2+x-2
f(x)+2=x^2+x<logax
看图像,当a>1时显然不成立
当1>a>0时,x^2+x单调增,logax单调减,只需loga(1/2)>=(1/2)^2+1/2解得 3次根(1/16)=<a<1
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