Question

数学高手请进来。

有一串分数排列如下，（只好用汉字表示）
三分之一 二分之一 九分之五 十二分之七 五分之三 十八分之十一
请问：1.第一百个数是多少？？
2.第2009个数是多少？？

Answer 1

三分之一 二分之一 九分之五 十二分之七 五分之三 十八分之十一
即三分之一 六分之三 九分之五 十二分之七 十五分之九 十八分之十一
即分母是3的1倍，2倍，3倍，……
分母是1，3，5，7，……
所以第一百个数是三百分之一百九十九

第2009个数是(3×2009)分之(2×2009-1)=6027分之4017

Answer 2

规律是

1/3,3/6,5/9,7/12……
分母是3的倍数，分子是奇数
那么第100个的分母是3*100=300
分子是2*100-1=199
那么第一百个数是199/300

那么第2009个的分母是3*2009=6027
分子是2*2009-1=4017
那么第2009个数是1339/2009

Answer 3

1.第一百个是199/300
2第2009个是4017/6027
通项公式是（2n-1）/3n n=1,2,3。。。

Answer 4

这组数整理一下便可得为:1/3,3/6,5/9,7/12,9/15,11/18,所以可得这个数列的通项:(2n+1)/3n,则第一百个数为201/300=67/100

Answer 5

1.三百分之一百九十九

这道题的公式是（2*n-1）/3*n
把2009带入n即可

Answer 6

原分数试可换成1/3 3/6 5/9 7/12 9/15 11/18
分母为 3、 6 、9 、12 、15、18、、即3n
分子为1 、3 、 5、7、9、11即2n-1
所以第一百个数是199/300
第2009个数是5017/6027