Question

高一数学指数函数

该函数图像关于y轴对称,则a的取值为?

Answer 1

f（-x）=f（x）
(2^-x+a）×(-x) (2^x+a）×(x)
----------------=----------------
2^（-x）-a 2^（x）-a
解得a=±1

PS:楼上那种利用f(-1)=f(1)更好、更快！ 是错误的,因为定义域不知道.
所以不知道x在x=1时有无定义！

Answer 2

图像关于y轴对称,则f(x)=f(-x)
即x(2^x+a)/(2^x-a)=-x(2^(-x)+a)/(2^(-x)-a)
-(2^x+a)/(2^x-a)=(1+a*2^x)/(1-a*2^x),
-(2^x+a)(1-a*2^x)=(2^x-a)(1+a*2^x)
-2^x+a*2^(2x)-a+a^2*2^x=2^x+a*2^2x-a-a^2*2^x
2a^2*2^x=2*2^x
故a^2=1
a=(+/-)1.

Answer 3

于是来晚了一步，好不容易有道会做的数学题~

Answer 4

利用f(-1)=f(1)更好、更快！