Question

高中数学。求详解

Answer 1

(1) 由题意可得
S(2n-1)=(a1+a(2n-1))*(2n-1)/2=an*(2n-1)
∵an^2=S(2n-1) ，an＞0
∴an=2n-1
∵bn=1/(an*an+1)
∴bn=1/(2n-1)(2(n+1))=1/2(1/(2n-1)-1/(2n+1))
Tn=b1+b2+....bn=1/2(1-1/3+1/3-1/5.....+1/(2n-1)-1/(2n+1))=n/(2n+1)

(2)由题可得
T1=1/3，Tm=m/(2m+1),Tn=n/(2n+1)
∵T1,Tm,Tn 成等比数列
∴T1*Tn=(Tm)^2即n/3(2n+1)=(m/(2m+1))^2
整理得2nm^2-4mn-n+3m^2=0
∴n=3m^2/(1+4m-2m^2)=3m^2/(-2(m-1)^2+3)
∵m,n∈N* 1＜m＜n
∴m=2,n=12时 符合要求。
∴存在n,m使T1,Tm,Tn成等比数列且m=2,n=12时成立

望采纳~

Answer 2

追问

S2n-1=[2(2n-1)-1]an=an²怎么来的?

追答

''sorry啊，我貌似搞错了

嘿嘿，看到没，刚才那个错了啦

追问

看懂了。但是我刚刚采纳了别人的了。辛苦了(>﹏<)

追答

没事啦，搞懂就好啦

追问

啦啦啦(^-^)