Question

目标函数z=ax+by（a，b都大于0）的最大值为12，则2/a+3/b的最小值为多少

目标函数z在（4,6）处取得最大值

Answer 1

在（4,6）处取得最大值，

∴4a＋6b＝12
∴2a＋3b=6
∵2/a+3/b=1/6·﹙2a＋3b﹚·﹙2/a+3/b﹚=1/6·﹙13＋6a/b＋6b/a﹚
6a/b＋6b/a≥12
∴2/a+3/b≥25/6
最小值为:25/6

Answer 2

4a+6b=12
a/3+b/2=1
2/a+3/b=(2/a+3/b)(a/3+b/2)=13/6+a/b+b/a>=25/6