已知F1.F2是椭圆x^2/25 +y^2/16=1的焦点，p是椭圆上一点，且∠F1 P
已知F1.F2是椭圆x^2/25+y^2/16=1的焦点，p是椭圆上一点，且∠F1PF2=60°，求三角形F1PF2的面积？...
已知F1.F2是椭圆x^2/25 +y^2/16=1的焦点，p是椭圆上一点，且∠F1 P F2=60°，求三角形F1 P F2的面积？
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a=5,由椭圆定义
PF1+PF2=2a=10
平方
PF1²+PF2²=100 -2PF1PF2
c²=a²-b²=25-16=9故c=3
余弦定理
(2c)²=PF1²+PF2² -2PF1PF2*cos60°
36=100 - 3PF1PF2
PF1PF2=(100-36)/3 =64/3
S△=1/2*PF1PF2*sin60°=1/2* 64/3 * 根号3/2
=(16根号3)/3
PF1+PF2=2a=10
平方
PF1²+PF2²=100 -2PF1PF2
c²=a²-b²=25-16=9故c=3
余弦定理
(2c)²=PF1²+PF2² -2PF1PF2*cos60°
36=100 - 3PF1PF2
PF1PF2=(100-36)/3 =64/3
S△=1/2*PF1PF2*sin60°=1/2* 64/3 * 根号3/2
=(16根号3)/3
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