Question

初二数学题... 如图，在三角形ABC中，AB=AC，点E在BA的延长线上，而且ED垂直BC于点D

初二数学题...
如图，在三角形ABC中，AB=AC，点E在BA的延长线上，而且ED垂直BC于点D，求证AE=AF。

Answer 1

因为AB=AC,所以角B=角C,因为角B+角E=角C+角E=角C+角DFC=90度,所以角E=角DFC=角AFE,所以△AFE为等腰三角形，所以AE=AF

Answer 2

很简单啊，看角就行了
首先AB=AC，可知角B=角C，又因为角E+角B=90度，角C+角CFD=90度，故角E等于角CFD，又因为角CFD和角EFA为对顶角，那么角EFA等于角CFD，即角EFA=角E，等角对等边，AE=AF

Answer 3

证明：∵AB=AC∠ABC=∠ACB=∠EBD=∠FCD。
DE⊥BC∠EBD+∠BED=∠FCD+∠CFD=90°∠BED=∠CFD=∠AFEAE=AF。

Answer 4

在三角形bde中 角b+角e=90度
在三角形dcf中 角c+角cfd=90度
因为ab=ac 所以 角b=角c
所以 角e=角cfd
因为 角cfd=角afe 所以角afe=角e
所以ae=af

Answer 5

直角三角形EDB与直角三角形FDC相似

追答

角EFA=角CFD

角E=角EFA

所以AE=AF

Answer 6

太慢