Question

抛物线y=ax+bx+c的顶点为B(-1，m)(m≠0)，并经过点A(1，0)拜托各位了 3Q

抛物线y=ax+bx+c的顶点为B(-1，m)(m≠0)，并经过点A(1，0). （1）求此抛物线的解析式(系数和常数项用含m的代数式表示)； （2）化简√（b-4ac）； （3）设原点为O，抛物线与y轴的交点为C.若△AOC为等腰三角形，求m的值.

Answer 1

(1)设抛物线y=a(x+1)^2+m, 代入(1,0),解得a=-m/4, 所以抛物线的解析式 y=(-m/4)(x+1)^2+m. (2) m=-（b-4ac）/4a, √（b-4ac）=m,或-m. (3)抛物线y=(-m/4)(x+1)^2+m与y轴的交点为C(0,3m/4), △AOC为等腰三角形,OA=OC, 3m/4的绝对值=1 m=4/3或m=-4/3

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