Question

如图，A、B、C分别是线段A1B,B1C,C1A的中点，若三角形ABC的面积是1，那么三角形A1B

如图，A、B、C分别是线段A1B,B1C,C1A的中点，若三角形ABC的面积是1，那么三角形A1B1C1的面积（）

Answer 1

连接AB1，BC1，CA1，
∴A、B分别是线段A1B，B1C，的中点，
∴S△ABB1=S△ABC=1，
S△A1AB1=S△ABB1=1，
∴S△A1BB1=S△A1AB1+S△ABB1=1+1=2，
同理：S△B1CC1=2，S△A1AC1=2，
∴△A1B1C1的面积=S△A1BB1+S△B1CC1+S△A1AC1+S△ABC=2+2+2+1=7．
故答案为：7．
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Answer 2

连接AB1，BC1，CA1。

∴A、B分别是线段A1B，B1C，的中点。

∴S△ABB1=S△ABC=1

S△A1AB1=S△ABB1=1

∴S△A1BB1=S△A1AB1+S△ABB1=1+1=2

同理：S△B1CC1=2，S△A1AC1=2

∴△A1B1C1的面积

=S△A1BB1+S△B1CC1+S△A1AC1+S△ABC

=2+2+2+1

=7

三角形角的性质：

1、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。

2、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。

3、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。

4、一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。

5、在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。

6、 在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。

Answer 3

首先做一条辅助线A1C，这样ABC与A1AC底边AB与A1A相等，高一样，则ABC与A1AC面积一样都是1， 那么A1BC的面积就是2；然后A1B1B与A1BC底边B1B与BC相等，高又一样，所以他们的面积一样，则A1B1B的面积为2,。同理A1AC1、CB1C1的面积都是2，所以三角形A1B1C1的面积是7.