Question

急！关于韦达定理的数学难题。快的有加分

不要跟我说解出来带进去，这谁都会。要用到韦达定理的应该

Answer 1

答：
a^2+2a-1=0，(-a)^2-2(-a)-1=0
b^4-2b^2-1=0，(b^2)^2-2(b^2)-1=0
所以：
-a和b^2都是方程x^2-2x-1=0的两个根
根据韦达定理有：
-a+b^2=2
-ab^2=-1
所以：ab^2=1，这个与题目条件ab^2≠1矛盾
说明：-a和b^2是相等的一个根之一
所以：-a=b^2
a^2+2a-1=0两边同时除以a得：
a+2-1/a=0
a-1/a= -2

所以：
[ (ab^2+b^2+1) / a ]^2010
=[ (-a^2-a+1) / a ]^2010
=(-a-1+1/a)^2010
=(a-1/a +1)^2010
=(-2+1)^2010
=1