Question

如图所示，长 l 为0.8m的细绳，一端固定于 O 点，另一端系一个质量 为0.2kg的球。将球提起使细绳处于水

如图所示，长 l 为0.8m的细绳，一端固定于 O 点，另一端系一个质量 为0.2kg的球。将球提起使细绳处于水平位置时无速释放。当球摆至最低点时，恰与放在光滑水平桌面边缘的质量 为1kg的物块正碰， 小题1:如果碰后小球以2 m /s 的速度弹回。若光滑桌面距地面高度 h 为1.25m，铁块落地点距桌边的水平距离多大？碰撞中损失的机械能是多少？小题2:由于小球和物块的材料未知，将可能发生不同性质的碰撞，试分析说明物块水平距离的范围。（ ）

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Answer 1

小题1:-0.48J 小题2:0.33m≤ s ≤ 0.67m

（1）根据机械能守恒定律，先求小球与铁块相碰前的速度 。 再运用动量守恒定律，求出球与铁块相碰后铁块的速度 。 因为小球是被弹回的，故取 ，代入上式可求得 。 由平抛射程公式可求得铁块的水平射程： 其实通过这道题提供的数据还能计算出碰撞过程中机械能的损失量。 碰前系统的机械能为： 碰后系统的总机械能为： 碰撞过程中系统机械能的增量为： （2）这主要是因为小球和铁块的材料特征决定。假如两者是完全的非弹性体，它们碰后会粘在一起以共同速度 运动。计算可知： 这样铁块的水平射程在机械能损失最大时，也最小： 在无机械能损失时，它的水平射程也最大： 水平射程应介于这两者之间：0.33m≤ s ≤ 0.67m