Question

已知不等式ax2-5x+b＞0的解集为{x|-3＜x＜2}，则不等式bx2-5x+a＞0的解集为______

已知不等式ax2-5x+b＞0的解集为{x|-3＜x＜2}，则不等式bx2-5x+a＞0的解集为______．

Answer 1

∵ax²-5x+b＞0的解集为{x|-3＜x＜2}，
∴ax²-5x+b=0的根为-3、2，
即-3+2=

5

a

-3×2=

b

a

解得a=-5，b=30
则不等式bx²-5x+a＞0可化为
30x²-5x-5＞0
解得{x|x＜?

1

3

或x＞

1

2

}
故答案：{x|x＜?

1

3

或x＞

1

2

}