Question

如图，∠A=65°，∠ABD=∠DCE=30°，求∠BEC的度数

如图，∠A=65°，∠ABD=∠DCE=30°，求∠BEC的度数．

Answer 1

因为
角A=65度，角ABD=30度{已知}
所以
角ADB=180度-角A-角ABD
=180度-65度-30度
=85度
因为
角DCE=30度{已知}
所以
角DEC=角ADE-角DCE
=85度-30度
=55度{外角定义}
所以
角BEC=180度-角DEC
=180度-55度
=125度{平角定义}

Answer 2

因为
角A=65度，角ABD=30度{已知}
所以
角ADB=180度-角A-角ABD
=180度-65度-30度
=85度
因为
角DCE=30度{已知}
所以
角DEC=角ADE-角DCE
=85度-30度
=55度{外角定义}
所以
角BEC=180度-角DEC
=180度-55度
=125度{平角定义}

Answer 3

在△ABD中，∠CDE=∠ABD+∠A，
在△CDE中，根据外角性质，∠BEC=∠DCE+CDE，
∴∠BEC=∠DCE+∠ABD+∠A，
∵∠A=65°，∠ABD=∠DCE=30°，
∴∠BEC=65°+30°+30°=125°．
故答案为：125°．