Question

（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，若圆C的极坐标方程为ρ2?4ρcos(θ?π3)?1＝0，若以极点为原点

（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，若圆C的极坐标方程为ρ2?4ρcos(θ?π3)?1＝0，若以极点为原点，以极轴为x轴的正半轴建立相应的平面直角坐标系xOy中，则在直角坐标系中，圆心C的直角坐标是______．

Answer 1

∵圆的极坐标方程为ρ2?4ρcos(θ?

π

3

)?1＝0，
即 ρ 2?2ρcosθ?2

3

ρsinθ?1＝0，
∴x=pcosθ，y=psinθ，消去p和θ得，
∴（x-1）²+（y-

3

）²=5，
∴圆心的直角坐标是(1，

3

)
故答案为：(1，

3

)．