Question

一个作匀加速直线运动的物体，先后经过a、b两点时的速度分别为v和7v，经过ab的时间是t，则下列判断正确的

一个作匀加速直线运动的物体，先后经过a、b两点时的速度分别为v和7v，经过ab的时间是t，则下列判断正确的是（　　）A．经过ab中点的速度是4vB．经过ab中间时刻的速度是4vC．前t2时间通过的位移比后t2时间通过的位移少1.5vtD．前一半位移所用的时间是后一半位移所用时间的2倍

Answer 1

A、设中间位置的速度为v

x

2

，根据公式v2?va2＝2a?

x

2

，vb2?v2＝2a?

x

2

，v

x

2

＝

va2+vb2 2

=5v．故A错误．
    B、匀变速运动在某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．所以v

t

2

＝

va+vb

2

=4v．故B正确．
    C、中间时刻的速度为4v，前

t

2

时间通过的位移x1=

v+4v

2

?

t

2

=

5

4

vt，后

t

2

时间通过的位移x2=

4v+7v

2

?

t

2

=

11

4

vt，后

t

2

时间通过的位移比前

t

2

时间通过的位移多1.5vt．故C正确．
    D、中间位置的速度为v

x

2

=5v，前一半位移所用的时间t1＝

5v?v

a

＝

4v

a

，后一半位移所用的时间t2＝

7v?5v

a

＝

2v

a

，前一半位移所用的时间是后一半位移所用时间的2倍．故D正确．
故选BCD．