Question

如图，已知正方形ABCD的边长为10厘米，E为AD中点，F为CE中点，G为BF中点，则△BDG的面积为______平方厘米

如图，已知正方形ABCD的边长为10厘米，E为AD中点，F为CE中点，G为BF中点，则△BDG的面积为______平方厘米．

Answer 1

连接DF、BE，∵正方形ABCD的边长为10厘米，
∴S_{正方形ABCD}=10×10=100cm²，
∴S_△BDC=

1

2

×10cm×10cm=50cm²，S_△BEC=

1

2

S_{正方形ABCD}=50cm²，
又∵E为AD中点，
∴DE=5cm，
∴S_△DEC=

1

2

×5cm×10cm=25cm²，
∵F为CE中点，
∴S_△DFC=

1

2

S_△DEC=

1

2

×25cm²=12，5cm²，S_△BFC=

1

2

S_△BEC=25cm²，
∴S_△DBF=S_△DBC-S_△DFC-S_△BFC=50cm²-12.5cm²-25cm²=12，5cm²，
∵G为BF中点，
∴S_△BDG=

1

2

S_△DBF=

1

2

×12.5cm²=6.25cm²．
故答案为：6.25．