Question

如图，已知f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），记△=4b2-12ac则当△＞0且a＞0时，f（x）的 大致图象为（　　

如图，已知f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），记△=4b2-12ac则当△＞0且a＞0时，f（x）的 大致图象为（　　）A．B．C．D．





Answer 1

∵f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0），
∴f′（x）=3ax²+2bx+c
∵a≠0）渗历行，
∴f′（x）=3ax²+2bx+c为丛哗二次函数，
∵△=4b²-12ac＞0
又∵a＞0
∴f′（x）烂并=0有两个不等的实数根，
故f（x）=ax³+bx²+cx+d在R上有两个极值点，∴AB符合，
∵x无限增大时，由于a为正数，函数值无限增大，只有A符合，
故选：A