观察下列各式：1×2＝13(1×2×3?0×1×2)，2×3＝13(2×3×4?1×2×3)，3×4＝13(3×4×5?2×3×4)，…
观察下列各式：1×2＝13(1×2×3?0×1×2)，2×3＝13(2×3×4?1×2×3)，3×4＝13(3×4×5?2×3×4)，…计算：3×（1×2+2×3+3×4...
观察下列各式：1×2＝13(1×2×3?0×1×2)，2×3＝13(2×3×4?1×2×3)，3×4＝13(3×4×5?2×3×4)，…计算：3×（1×2+2×3+3×4+…+99×100）=（ ）A．97×98×99B．98×99×100C．99×100×101D．100×101×102
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根据题意可知
3×（1×2+2×3+3×4+…+99×100）
=3×[
×（1×2×3-0×1×2）+
（2×3×4-1×2×3）+
（3×4×5-2×3×4）+…+
（99×100×101-98×99×100）]
=1×2×3-0×1×2+2×3×4-1×2×3+3×4×5-2×3×4+…+99×100×101-98×99×100
=99×100×101．
故选C．
3×（1×2+2×3+3×4+…+99×100）
=3×[
| 1 |
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| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
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=1×2×3-0×1×2+2×3×4-1×2×3+3×4×5-2×3×4+…+99×100×101-98×99×100
=99×100×101．
故选C．
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