Question

从1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字中任意取出不同的三个数字．（1）求取出的这三个数字中最大数字是

从1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字中任意取出不同的三个数字．（1）求取出的这三个数字中最大数字是8的概率；（2）记取出的这三个数字中奇数的个数为ξ，求随机变量ξ的分布列与数学期望．

Answer 1

（1）设取出的这三个数字中最大数字是8为事件A
∴P(A)＝

C 2 7

C 3 9

＝

1

4

（2）ξ的所有可能取值为：0、1、2、3 则
P(ξ＝0)＝

c 3 4

c 3 9

＝

1

21

P(ξ＝1)＝

c 2 4 c 1 5

c 3 9

 ＝

5

14

P(ξ＝2)＝

c 1 4 c 2 5

c 3 9

＝

10

21

P(ξ＝3)＝

c 3 5

c 3 9

＝

5

42

ξ的分布列为：

∴Eξ＝

5

3