Question

{an}为等差数列，前n项和Sn，若a2，a10是方程x2-3x-5=0的两根，则a6=______；S11=______

{an}为等差数列，前n项和Sn，若a2，a10是方程x2-3x-5=0的两根，则a6=______；S11=______．

Answer 1

∵a₂，a₁₀是方程x²-3x-5=0的两根，
∴a₂+a₁₀=3，
∵{a_n}为等差数列，
∴2a₆=3，
∴a₆=1.5，S₁₁=

11

2

（a₁+a₁₁）=

11

2

（a₂+a₁₀）=16.5．
故答案为：1.5，16.5．