Question

完成下面的证明：（1）如图1，点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，DE∥BA，DF∥CA．求证：∠

完成下面的证明：（1）如图1，点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，DE∥BA，DF∥CA．求证：∠FDE=∠A．证明：∵DE∥BA，∴∠FDE=______（______），∵DF∥CA，∴∠A=______ （______），∴∠FDE=∠A；（2）如图2，AB和CD相交于点O，∠C=∠COA，∠D=∠BOD，求证：AC∥BD；证明：∵∠C=∠COA，∠D=∠BOD，∵∠COA=∠BOD（______），∴∠C=______，∴AC∥BD（______）．

Answer 1

（1）证明：∵DE∥BA，
∴∠FDE=∠BFD（两直线平行，内错角相等），
∵DF∥CA，
∴∠A=∠BFD（两直线平行，同位角相等），
∴∠FDE=∠A，
故答案为：∠BFD，两直线平行，内错角相等，∠BFD，两直线平行，同位角相等；

（2）证明：∵∠C=∠COA，∠D=∠BOD，
又∵∠COA=∠BOD（对顶角相等），
∴∠C=∠D，
∴AC∥BD（内错角相等，两直线平行），
故答案为：对顶角相等，∠D，内错角相等，两直线平行．