(1)将点B(3,0)坐标代入y=x 2 +bx+3得:0=9+3b+3, 解得b=-4, ∴二次函数的解析式为y=x 2 -4x+3;
(2)令x=0,则y=3,∴A点坐标为A(0,3), 直线AB的解析式为y=-x+3, C为⊙C的圆心,CA=CB= , 故C点坐标为( , ), 过C作CD⊥PM于点D,CD=CA=CB= , ∴D点坐标为( (1+ ) , ), x M = (1+ ) , 将x M = (1+ ) 代入y=-x+3得y M = (1- ) , ∴点M的坐标为( (1+ ) , (1- ) );
(3)若△APM为等腰三角形,进行分类讨论; ①当PA=PM时,P(m,m 2 -4m+3)则M(m,-m+3), |PM|=|m 2 -3m|,|PA|= ,|AM|= = m ; 由PA=PM可得|m 2 -3m|= , 解得m=4,m 2 -4m+3=3, 则P点坐标为P(4,3), ②当PA=AM时, =m , 解得m=3,或m=5, 当m=3时,m 2 -4m+3=0,由题意可知m>3,故m=3不合题意; 当m=5时,m 2 -4m+3=8, 故点P坐标为(5,8), ③当PA=AM时,|m 2 -3m|=m , 解得m=3+ 或m=3- , 由题意可知m>3,故m=3- 舍去, 当m=3+ 时,m 2 -4m+3=2 +2, 故点P坐标为(3+ |
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