Question

参数方程中t的几何意义

Answer 1

参数方程中t的几何意义要看具体的曲线方程了，一般都是长度，角度等几何量，也有一些是不容易找到对应的几何量的。

比如：

对于直线：x=x0+tcosa, y=y0+tsina, 参数t是直线上P(x,y)到定点(x0, y0)的距离。

对于圆：x=x0+rcost, y=y0+rsint, 参数t是圆上P(x, y)点水平方向的圆心角。

拓展资料

参数方程和函数很相似：它们都是由一些在指定的集的数，称为参数或自变量，以决定因变量的结果。例如在运动学，参数通常是“时间”，而方程的结果是速度、位置等。

一般地，在平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标x、y都是某个变数t的函数：

 

并且对于t的每一个允许的取值，由方程组确定的点(x, y)都在这条曲线上，那么这个方程就叫做曲线的参数方程，联系变数x、y的变数t叫做参变数，简称参数。相对而言，直接给出点坐标间关系的方程叫普通方程。

参考资料：百度百科-参数方程

Answer 2

t总是有几何意义的，表示直线和x轴夹角或者和y轴夹角等等，因为是一个参数而已，所以任何合理的可以表达直线意义的都行。

直线：x=x0+tcosa， y=y0+tsina， 参数t是直线上P（x，y）到定点（x0， y0）的距离。

圆：x=x0+rcost， y=y0+rsint， 参数t是圆上P（x， y）点水平方向的圆心角。

用参数方程描述运动规律：

常常比用普通方程更为直接简便。对于解决求最大射程、最大高度、飞行时间或轨迹等一系列问题都比较理想。有些重要但较复杂的曲线（例如圆的渐开线），建立它们的普通方程比较困难，甚至不可能，列出的方程既复杂又不易理解。

以上内容参考：百度百科-参数方程

Answer 3

t总是有几何意义的，表示直线和x轴夹角或者和y轴夹角等等，因为是一个参数而已,所以任何合理的可以表达直线意义的都行。
例子:直线的参数方程x=x0+at，y=y0+bt中，（a，b）为直线的一个方向向量，当这个方向向量是单位向量的时候，即a²+b²=1时，直线会有这样的参数方程。

Answer 4

对于直线：x=x0+tcosa, y=y0+tsina, 参数t是直线上P(x,y)到定点(x0, y0)的距离。
对于圆：x=x0+rcost, y=y0+rsint, 参数t是圆上P(x, y)点水平方向的圆心角。

Answer 5