Question

参数方程t的几何意义

Answer 1

参数方程t的几何意义是:|t|是直线上任一点M(x,y)到M0(x0,y0)的距离,即|M0M|=|t|。t的几何意义主要表现在直线参数方程中。
t的几何意义
参数方程中t的几何意义要看具体的曲线方程了，一般都是长度，角度等几何量，也有一些是不容易找到对应的几何量的。
对于直线：x=x0+tcosa,y=y0+tsina。参数t是直线上P(x,y)到定点(x0。y0)的距离。
对于圆：x=x0+rcost,y=y0+rsint。参数t是圆上P(x。y)点水平方向的圆心角
参数方程定义
一般地，在平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标x、y都是某个变数t的函数：
并且对于t的每一个允许的取值，由方程组确定的点(x,y)都在这条曲线上，那么这个方程就叫做曲线的参数方程，联系变数x、y的变数t叫做参变数，简称参数。相对而言，直接给出点坐标间关系的方程即称为普通方程。
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