高中数学
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CD=2DB,
∴向量AD=(2/3)AB+(1/3)AC,
|AD|=√13，|AC|=3，∠A=45°，|AB|=c,
∴向量AB*AC=3ccos45°=3c/√2，
∴AD^2=13=4c^2/9+(4/9)*3c/√2+1,
整理得2c^2+3√2c-54=0,
解得c=(-3√2+15√2）/4=3√2，
由余弦定理，a^2=9+18-18=9
∴|BC|=a=3.
∴向量AD=(2/3)AB+(1/3)AC,
|AD|=√13，|AC|=3，∠A=45°，|AB|=c,
∴向量AB*AC=3ccos45°=3c/√2，
∴AD^2=13=4c^2/9+(4/9)*3c/√2+1,
整理得2c^2+3√2c-54=0,
解得c=(-3√2+15√2）/4=3√2，
由余弦定理，a^2=9+18-18=9
∴|BC|=a=3.
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