Question

大一高数问题，如果已知该极限（如图）存在，那么导数f'（x0）也不一定存在，这是为什么？有人说是因

大一高数问题，如果已知该极限（如图）存在，那么导数f'（x0）也不一定存在，这是为什么？有人说是因为1/n恒大于零，但是只知道n→无穷，并没有加正负号啊。。。

Answer 1

追问

额，还是没懂，这里用1/n代替Δx，这样做有什么问题吗？而且无论n是正负无穷，该极限的值没受影响啊

追答

如果极限相同，那么导数存在。

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Answer 2

n一般默认为自然数

追问

额，原题我没拍下来，题目里说了n是整数

追答

你可以翻翻含有n的高数题，就找求导数或极限的，很多都默认n为自然数，且题干无说明

都是默认n为自然数的

一般1/n→+∞

1/n→+0

n→+∞