Question

已知椭圆c：x2/a2+y2/b2=1的离心率为2分之2根号2,连接椭圆四个顶点形成的四边形面积为

4根号2。(1)求椭圆c的标准方程
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Answer 1

c/a=根号2/2 ab=4根号2 a^2=b^2+c^2 三个方程三个未知数 解得a=2根号2 b=2 所以方程为x^2/8+y^2/4=1

Answer 2

引用zjqh15的回答：
c/a=根号2/2 ab=4根号2 a^2=b^2+c^2 三个方程三个未知数 解得a=2根号2 b=2 所以方程为x^2/8+y^2/4=1

2a*2a/2=4根号2 ab=2根号2
c/a=根号2/2
a^2=b^2+c^2
a=2，b=根号2 a^2/4+b^2/2=1