Question

若0＜x1＜x2＜1，则（　　） A．ex2-ex1＞lnx2-lnx1 B．ex2-ex1＜l

若0＜x1＜x2＜1，则（　　）

A．ex2-ex1＞lnx2-lnx1
B．ex2-ex1＜lnx2-lnx1
C．x2ex1＞x1ex2
D．x2ex1＜x1ex2

答案是c 然而b为什么不对

Answer 1

两者值域不同，左边当0<x<1时，e^x的值域为(1，e)，右边当0<x<1时，lnx的值域为(-∞，0)，很明显左边的差值最大近似为e-1，而右边差值最大近似为∞，答案应为B

追问

答案是c

追答

答案未必正确。你能证明C正确？

追问

可以证明，而且这是某年高考题

追答

我再思考下吧。

Answer 2

设y=lnx-e^x,
y'=1/x-e^x=0在（0.5,1）内有一个零点x0,当x<x0,y递增；当1>x>x0,y递减，
则y(x1)与y(x2)关系不定