当x∈（1,2）时， 不等式（x-1）²＜logaX恒成立， 求a的取值范围
展开全部
根据底数a进行分类讨论：
解：（1）当0<a<1时，
因x∈（1,2），此时logax<0，而(x-1)²>0，所以不等式不成立。
(2)当a>1时，
因x∈(1,2)，此时，根据函数y=(x-1)^2与y=loga(x)的图像如下可知，
只需(2-1)^2<loga(2)即可，即得1<a<2.
综上所述，1<a<2。
更多追问追答
追问
a可以等于2吗
谢谢
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
