1/2+2/3+3/4+4/5+，，，，，，+99/100+100/101求解答？
3个回答
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解：
原式=(1-1/2)+(1-1/3)+(1-1/4)+...+(1-1/100)+(1-1/101)
=100-(1/2+1/3+1/4+...+1/100+1/101)
直接通分吧，没有更好的技巧了。
PS：
(1)1/2+1/3+1/4+...
数学家Oresme于公元1360年，就已证明出：它是发散的。说的通俗一点就是，随着项数的增加，它的和越来越大。
(2)此类问题有一个数学名称：调和级数。
(3)很多人在当年学数学的时候都遭遇过这个问题，并试图找出简便的计算方法。我上学那阵，没计算出来，还特意问过数学老师。
原式=(1-1/2)+(1-1/3)+(1-1/4)+...+(1-1/100)+(1-1/101)
=100-(1/2+1/3+1/4+...+1/100+1/101)
直接通分吧，没有更好的技巧了。
PS：
(1)1/2+1/3+1/4+...
数学家Oresme于公元1360年，就已证明出：它是发散的。说的通俗一点就是，随着项数的增加，它的和越来越大。
(2)此类问题有一个数学名称：调和级数。
(3)很多人在当年学数学的时候都遭遇过这个问题，并试图找出简便的计算方法。我上学那阵，没计算出来，还特意问过数学老师。
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