Question

高中数学。求值域。基本不等式法。

高中数学。求值域。基本不等式法。不是很懂这种方法为什么要分成x＞0和x＜0来求。而且求出来到底哪个范围是对的。可不可以稍微讲详细点不要太复杂。。这道题该怎么解？

Answer 1

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Answer 2

应为没有告诉你X的范围，是不好用基本不等式的。
一般基本不等式有三种，其中 a>0,b>0,a+b>=2根号下ab 这一种你可以记住一个口诀 一正二定三相等
还有另外两种是不需要考虑范围的
这里明显是用第一种，要保证两个数相乘的时候是正数且为定值，所以要分类讨论范围，不然不能做。
求出来的值域应该有两段。
望采纳。
还有不懂的可以再问我。

Answer 3

• 还记得y=1/x曲线图怎么画的吗？是在第一三象限对吧，所以x要分两种情况x>0和x<0。

• 利用a+b>=2根号ab原理，当x>0时，x+1/x>=2；当x<0时-x+(-1/x)>=2，即x+1/x<=-2，所以得出当x>0时 y>=2+1=3；当x<0时 y<=-2+1=-1

Answer 4

当x大于0时，y大于等于3
当x小于0时，y小于等于-1

追问

？？x＜0时为什么是小于等于0

小于等于1

。。

追答

x小于0时，x+1/x=-(-x-1/x)<=-2