Question

如图,在△abc中,∠c=90°,点O在AC上,以OA为半径的⊙O交AB于点D,BD的垂直平分线交B

Answer 1

（1）DE是⊙O的切线。证明：连接OD，在△ABC中，∠C=90°，∴∠A+∠B=90°，∵OA=OD，∴∠A=∠ODA，∵EF垂直平分BD，∴ED=EB（垂直平分线上的点到线段两端距离相等），∴∠EDB=∠B，∴∠ODE=180°-∠ODA-∠EDB=180°-∠A-∠B=90°，∴DE是⊙O的切线。
（2）连接OE，设DE=BE=X，则CE=BC-X=8-X，OD=OC=AC-OA=6-2=4，OE^2=OC^2+CE^2=OD^2+DE^24^2+（8-X）^2=2^2+X^216+64-16X+X^2=4+X^216X=76X=19/4线段DE的长为19/4（或4.75）.

Answer 2

Answer 3

比较简单，DE与圆O相切
简单证明就行了。
应用圆的性质和勾股定理，还有题中条件就能就出来。
DE=5

追问

第二问可有详细步骤？谢谢

Answer 4

相切；∠A=90°-∠B，OA=OD，∴∠A=ADO，而∠EDB=∠B，∴∠ADO+∠EDB=90°，∴∠ODE=90°，OD⊥DE。
第二题不好做