Question

请哪位高手用倒推法解答下面小学五年级的奥数题。要有详细分析过程。

李老师拿着一批书送给36位同学，每到一位同学家里，李老师就将所有的书的一半给他，每位同学也都还他一本，最后李老师还剩下2本书，那么李老师原来拿着多少本书？

Answer 1

李老师最后剩两本书，在第36位同学还他书之前还剩一本书了，也就是李老师给了第36位同学一本书，这样剩一半才能是剩一本书，得出结论李老师在送给第36位同学书之前手里有2本书。

由此同理可知，李老师在遇到一位同学之前都是剩2本书，就是原来李老师就有两本书。

Answer 2

最后李老师还剩2本书,因此,他到第36位同学家之前应有(2-1) ×2=2本书;
同样,他到35位同学家之前应有(2-1)×2=2本书……
由上此可知,他到每位同学家之前都有2本书,故李老师原来拿了2本书

Answer 3

李老师原来拿着2本书
（2-1）*2=2
原有本数/2+1……经过36次操作……2本

Answer 4

2本