Question

问2道数学奥数题

1.有一串数,三分之一,二分之一,9分之5,12分之7,5分之3,18分之11……中,第30个数是( ),第49个数是( )

2.甲乙两条船,在同一条河上相距210千米,若两船相向而行,则2小时相遇,若同时向同一个面行,则14小时甲追上乙,求甲速

Answer 1

因为①1/3=1/3
②1/2=3/6
③5/9=5/9
④7/12=7/12
⑤3/5=9/15
⑥11/18=11/18

因为变换后分子遵循2n-1的原则
分母遵循3n的原则
第30个数是 59/90
第49个数是97/147

两船相向而行，2小时相遇．两船速度和210÷2=105（千米/时）；两船同向行，14小时甲赶上乙，所以甲船速-乙船速=210÷14=15（千米/时），
由和差问题可得甲：（105+15）÷2=60（千米/时）．

乙：60-15=45（千米/时）．

Answer 2

【解】1.
1/3，3/6，5/9，7/12，9/15，11/18
分子：a[n]=2n-1 [n为第几个]
分母：b[n]=3n
第30个分子＝59，第30个分母＝90，所以第30个数为59/90；
第49个分子＝97，第49个分母＝147，所以第49个数为97/147；

【解】2.
V[甲]+ V[乙]=210/2=105
V[甲]-V[乙]=210/14=15
V[甲]=45

Answer 3

第一题：规律为(2X-1)/3X 第三十个数为59/90 第49个数为97/147

第二题：设甲速为X乙速为Y （X+Y）x2=210 14X-14Y=210
解得X=60千米/时

Answer 4

11/18

60

Answer 5

1.90分之59
147分之97
2.210*2=105（千米/每时）
210#14=15（千米/每时）
甲速: （105+15）#2=60（千米/每时）
乙速 :105-60=45（千米/每时）