Question

sina，cosa，4x^2-4mx+2m-1为方程的两个实根，求及的值

Answer 1

因为原方程有两个实根，则判别式（-4m）^2-4*4*(2m-1)≥0，该不等式恒成立。令sina=X1，cosa=X2。由根与系数的关系，X1+X2=m，X1*X2=(2m-1)/4
sina^2=cosa^2=1,易得X1^2+X2^2=1，因为(X1+X2)^2=X1^2+X2^2+2X1X2，所以m^2=1+(2m-1)/2，解得m=1或-1/2

主要是利用根与系数的关系来解答这类问题。注意判别式大于等于零是必须满足的条件，这个条件限制了m的取值范围。