Question

在三角形ABC中,内角A.B.C所对的边分别为a.b.c,已知8b=5c C=2B,则sina和a为多少

Answer 1

在三角形ABC中,内角A.B.C所对的边分别为a.b.c,已知8b=5c C=2B,则sina和a为多少
∵8b＝5c，
∴由正弦定理得：8sinB＝5sinC，
∵C＝2B
∴8sinB＝5sin2B，
∴8sinB＝10sinBcosB，
∵sinB不为0，
∴8＝10cosB，
∴cosB＝4/5，
∴sinB=3/5
∴cosC＝cos2B＝2（cosB）^2－1＝2×（4/5）^2－1＝7/25
∴sinC=24/25
∴sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC=21/125+96/125=117/125
边长a的值不能确定。