Question

在三角形ABC中，内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知～ 8b=5c,C=2B,则cos

在三角形ABC中，内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知～ 8b=5c,C=2B,则cos C=

麻烦把过程拍下来，谢谢

Answer 1

满意请采纳，谢谢了
正弦定理：（书上可能没有重点讲,只是脚注知识,但是是个初中阶段重要的结论）
在△ABC中,内角A、B、C所对的边分别是a、b、c,则有：
根据题目条件,8b=5c、C=2B,知道b=5c/8、B=C/2,带入上面结论：
由于sinC=2sin（C/2）cos（C/2）
求得cos（C/2）=4/5
因为cosC=2cos²（C/2）-1=2×（4/5）²-1=7/25

这样更明了了：
b/sinB=c/sinC
b/c=sinB/sinC
已知8b=5c C=2B
sinB/sin2B=5/8
sinB/(2sinBcosB)=5/8
cosB=4/5
则sinB=3/5
sinC=2sinBcosB=2*4/5*3/5=24/25
cosC=7/25

希望可以帮助您

追问

有点乱，转变的时候

追答

亲，满意请采纳，您可以直接选择这个步骤：
b/sinB=c/sinC
b/c=sinB/sinC
已知8b=5c C=2B
sinB/sin2B=5/8
sinB/(2sinBcosB)=5/8
cosB=4/5
则sinB=3/5
sinC=2sinBcosB=2*4/5*3/5=24/25
cosC=7/25
谢谢亲，希望可以帮助到您