y''－3y'＋2y＝2x²＋1的通解是
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y''+2y'-3y=-3x2+4x-1微程通解
r2+2r-3=0
(r+3)(r-1)=0
r1=-3,r2=1
Y=c1e^(-3x)+c2e^x
设特解形式
y*=ax2+bx+c
y*'=2ax+b
y*''=2a
代入
2a+4ax+2b-3ax2-3bx-3c≡-3x2+4x-1
-3a≡-3
4a-3b=4
2a+2b-3c=-1
所
a=1
b=0
c=1
y*=x2+1
通解y=Y+y*=c1e^(-3x)+c2e^x+x2+1
r2+2r-3=0
(r+3)(r-1)=0
r1=-3,r2=1
Y=c1e^(-3x)+c2e^x
设特解形式
y*=ax2+bx+c
y*'=2ax+b
y*''=2a
代入
2a+4ax+2b-3ax2-3bx-3c≡-3x2+4x-1
-3a≡-3
4a-3b=4
2a+2b-3c=-1
所
a=1
b=0
c=1
y*=x2+1
通解y=Y+y*=c1e^(-3x)+c2e^x+x2+1
追问
哎。。亲，你没看清我的题
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