在三角形abc中角abc的对边分别为abc,a²+ b² +c²=ac +bc+ ca
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a²+ b² +c²=ab +bc+ ca
2a²+ 2b² +2c²-2ab -2bc-2ca=0，
(a²-2ab+ b²)+(a²-2ac+c²)+(b² -2bc+c²)=0,
(a-b)²+ (a-c)² +(b-c)²=0,得：
a-b=0 , a-c=0 , b-c=0 ,
a=b=c，
∴ΔABC是等边三角形。
2a²+ 2b² +2c²-2ab -2bc-2ca=0，
(a²-2ab+ b²)+(a²-2ac+c²)+(b² -2bc+c²)=0,
(a-b)²+ (a-c)² +(b-c)²=0,得：
a-b=0 , a-c=0 , b-c=0 ,
a=b=c，
∴ΔABC是等边三角形。
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