Question

关于高数里二重积分的一个问题

关于高数里二重积分的一个问题图中绿框里“两者兼得且性质相匹配”具体是指什么呢？

Answer 1

两者指的分别是积分区域盒被积函数。举个例子，积分区域是偶函数，假如分别是区域A和区域D。被积函数也是偶函数，那么积分可以简化为2倍的积分区域D，或者2倍的积分区域A。如果被积函数是奇函数，直接就可以化为0。

追问

那...积分域是奇函数的时候，被积函数是奇函数，是两倍，被积函数是偶函数就为0---是这样吗

追答

你需要看被积函数它是关于什么对称，关于原点对称，关于y轴对称，关于x轴对称。这里面的情况很多，你需要按实际情况分析。先看积分区域，然后根据积分区域来看被积函数是什么对称。然后再分析是相消还是二倍的关系。

你需要看被积函数它是关于什么对称，关于原点对称，关于y轴对称，关于x轴对称。这里面的情况很多，你需要按实际情况分析。先看积分区域，然后根据积分区域来看被积函数是什么对称。然后再分析是相消还是二倍的关系。