线代的矩阵问题
1个回答
展开全部
将A拆成两个矩阵之和：A=λI+B
其中B=
0 1 0
0 0 1
0 0 0
然后利用二项式定理展开，并注意B^3及以上幂次，都为0矩阵
则A^n=(λI+B)^n=(λI)^n+nB(λI)^(n-1)+(n(n-1)/2)B^2(λI)^(n-2)
=λ^n+nBλ^(n-1)+(n(n-1)/2)B^2 λ^(n-2)
=
λ^n nλ^(n-1) n(n-1)λ^(n-2)/2
0 λ^n nλ^(n-1)
0 0 λ^n
其中B=
0 1 0
0 0 1
0 0 0
然后利用二项式定理展开，并注意B^3及以上幂次，都为0矩阵
则A^n=(λI+B)^n=(λI)^n+nB(λI)^(n-1)+(n(n-1)/2)B^2(λI)^(n-2)
=λ^n+nBλ^(n-1)+(n(n-1)/2)B^2 λ^(n-2)
=
λ^n nλ^(n-1) n(n-1)λ^(n-2)/2
0 λ^n nλ^(n-1)
0 0 λ^n
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
图为信息科技（深圳）有限公司
2021-01-25 广告
边缘计算方案可以咨询图为信息科技(深圳)有限公司了解一下，图为信息科技（深圳）有限公司（简称：图为信息科技）是基于视觉处理的边缘计算方案解决商。作为一家创新企业，多年来始终专注于人工智能领域的发展，致力于为客户提供满意的解决方案。...
点击进入详情页
本回答由图为信息科技（深圳）有限公司提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
|
广告 您可能关注的内容 |
