高三数学导数求解

大概就是m<2不会搞了。然后是不是要在X<1单增在X>1单增才可以... 大概就是m<2不会搞了。然后是不是要在X<1单增在X>1单增才可以 展开
 我来答
百度网友29b4990
2019-06-06 · TA获得超过274个赞
知道小有建树答主
回答量:482
采纳率:71%
帮助的人:157万
展开全部
不要看下面的文字,看下面的图片。
一、解答
令m-2=t,f^' (x)=2x-8+a/x=(2x^2-8x+a)/x,若f(x)有两个极值点,那么函数g(x)=2x^2-8x+a必须要有两个实数根,又因为定义域为(0,+∞),所以必须是两个正实根。根据求根公式得x_1=(8-√(64-8a))/4>0,那么就有{█(∆=64-8a>0@x_1>0)┤⇒a∈(0,8)。又有{█(x_1+x_2=4@x_1 x_2=a/2@x_1<x_2 )┤⇒{█(0<x_1<2@a=2x_1 (4-x_1))┤。
则原式变为(2x_1 lnx_1)/(1-x_1 )-t(x_1+1)>0⇒x_1/(1-x_1 ) [2lnx_1+t(x_1^2-1)/x_1 ]>0。若要满足题意设h(x)=2lnx+t(x^2-1)/x,则在x_1∈(0,1)上,h(x)>0,在(1,2)上,h(x)>0。且易知h(1)=0。那么就是说在(0,2)上,h(x)单调递减。h^' (x)=(tx^2+2x+t)/x^2 。
(1)t≥0时h^' (x)≥0,则不满足题意;
(2)当t<0时,∆=4-4t^2。
①∆>0⇒-1<tt>1,且h^' (1)>0,社很小一段区间(1,a),那么在该区间内是单增的,不满足题意。
②∆≤0⇒t≤-1时,h^' (x)≤0,即h(x)在(0,2)上单调递减,满足题意。
而t=m-2,则m∈(-∞,1]。
二、如有疑问可追问。
更多追问追答
追问
没见到图片。。。
追答

1230风火
2019-06-06 · TA获得超过1392个赞
知道小有建树答主
回答量:405
采纳率:68%
帮助的人:90万
展开全部
f'(x)=2x-8+a/x
x=1是极大值,说明x=1,f'(1)=0,
并且两边一个大于0,一个小于0
2-8+a=0
a=6,
两边大小是否符合你可以自己带数字计算
f'(x)=2x-8+a/x=(2x^2-8x+a)/x
△=64-4*2a>0
a<8
x1<x2
x1=[8-√(8(8-a)]/4
x1+x2=4,x1x2=a/2
所以a=2x1x2=2x1(4-x1)
因为等式成立,所以lnx1中的x1>0
所以0<x1<x2
带入,得到a>0
所以0<a<8,
原式=[2x1(4-x1)lnx1]/(1-x1)>(m-2)(x1+1)(4-x1)
2x1lnx1/(1-x)-(m-2)(x1+1)>0
x1/(1-x1)[2lnx1-(m-2)(x1+1)(1-x1)/x1]>0
x1/(1-x1)[2lnx1+(m-2)(x1^2-1)/x1]>0
令t=(m-2)
x1/(1-x1)[2lnx1+t(x1^2-1)/x1]>0
0<x1<1时,前面的x1/(1-x1)>0所以后面那堆也大于0,
x1>1时,前面的x1/(1-x1)<0所以后面那堆也小于0
令g(x)=2lnx+t(x^2-1)/x1
所以g(x)是单调递减的
g'(x)=2/x1 +[2tx^2-t(x^2-1)]/x^2
g'(x)=(tx^2+2x+t)/x^2
所以函数tx^2+2x+t的最大值小于等于0,
函数开口只能向下
t<0,对称轴是x=-b/2a=-1/t,带入,
可得(1/t^2)*t-2/t+t=t-1/t<=0
t<=1/t,
t<=0
所以t^2>=1
所以t<=-1
m-2<=-1
m<=1
更多追问追答
追问
能不能写下来拍图给我
我不太习惯看印刷
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式