已知tana,tanβ是方程x2+3√3x+4=0的两根,且a,β∈(-π/2,π/2)求a+β值
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∵已知tana,tanβ是方程x2+3√3x+4=0的两根，
∴tana+tanβ=-3√3，tana▪tanβ=4，
∵tan（a+β）=（tana+tanβ）/（1-tana▪tanβ）=√3
a,β∈(-π/2,π/2)
a+β∈（-π，π）
∴a+β=π/3或a+β=-2π/3.
∴tana+tanβ=-3√3，tana▪tanβ=4，
∵tan（a+β）=（tana+tanβ）/（1-tana▪tanβ）=√3
a,β∈(-π/2,π/2)
a+β∈（-π，π）
∴a+β=π/3或a+β=-2π/3.
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