高中数学 立体几何，求点到面的距离
若平面∝的一个法向量n=（1，2，2），a=（1，0，2）b=（0，-1，4），a不属于∝，b属于∝，则点a到平面∝的距离为（?）...
若平面∝的一个法向量n=（1，2，2），a=（1，0，2）b=（0，-1，4），a不属于∝，b属于∝，则点a到平面∝的距离为（?）
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|n|=3，OA到n方向的投影=|OA|•n/|n|=(1*1+2*0+2*2)/3=5/3，OB到n的投影=(1*0-2*1+2*4)/3=2。A到平面的距离是这两个投影的差1/3
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o点在哪里
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O就是坐标原点，OA就是a
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由法向量可知平面方程：x+2y+2Z+D=0；
点b（0，-1,4）在平面上，则有-2+8+D=0,
D=-6,
平面方程为：x+2y+2Z-6=0；
点a（1，0,2）不在平面上，则点a到平面的距离为：
d=|1*1+2*0+2*2-6|/√(1^2+2^2+2^2
=1/3
点b（0，-1,4）在平面上，则有-2+8+D=0,
D=-6,
平面方程为：x+2y+2Z-6=0；
点a（1，0,2）不在平面上，则点a到平面的距离为：
d=|1*1+2*0+2*2-6|/√(1^2+2^2+2^2
=1/3
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