Question

集合中聚点是什么

请用数字举例，谢谢

Answer 1

A 试题分析：①中，集合 中的元素是极限为1的数列，∴在 的时候，存在满足0＜|x－1|＜a的x，∴1是集合 的聚点；②集合 中的元素是极限为0的数列，最大值为2，即｜x－1｜≥1，对于某个a＞1，不存在0＜|x－1| ，∴1不是集合 的聚点；③对于某个a＜1，比如a=0.5，此时对任意的x∈Z，都有|x﹣1|=0或者|x﹣1|≥1，也就是说不可能0＜|x﹣1|＜0.5，从而1不是整数集Z的聚点；④ ＞0，存在0＜|x－1|＜0.5的数x，从而1是整数集Z的聚点，故选A.