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不好打，手写的将就看吧
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如图，请采纳呀
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∵(sinθ + cosθ)²=a
∴sinθ + cosθ=±√a
∵θ是一个锐角
∴sinθ>0，cosθ>0
∴sinθ + cosθ=√a
∵(sinθ + cosθ)²=sin²θ + 2sinθcosθ + cos²θ
=1 + 2sinθcosθ=a
∴2sinθcosθ=a-1
则sinθcosθ=(a-1)/2
∴sin³θ + cos³θ=(sinθ + cosθ)(sin²θ - sinθcosθ + cos²θ)
=(sinθ + cosθ)(1 - sinθcosθ)
=√a•[1 - (a-1)/2]
=√a•[(3-a)/2]
=[(3-a)•√a]/2
∴sinθ + cosθ=±√a
∵θ是一个锐角
∴sinθ>0，cosθ>0
∴sinθ + cosθ=√a
∵(sinθ + cosθ)²=sin²θ + 2sinθcosθ + cos²θ
=1 + 2sinθcosθ=a
∴2sinθcosθ=a-1
则sinθcosθ=(a-1)/2
∴sin³θ + cos³θ=(sinθ + cosθ)(sin²θ - sinθcosθ + cos²θ)
=(sinθ + cosθ)(1 - sinθcosθ)
=√a•[1 - (a-1)/2]
=√a•[(3-a)/2]
=[(3-a)•√a]/2
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这是大学的吧
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(sinθ+cosθ)²
=sin²θ+cos²θ+2(sinθcosθ|)
=1+2sinθcosθ
=a
∴
2sinθcosθ=a-1
sinθcosθ=（a-1)/2
原式
=(sinθ+cosθ)(sin²θ-sinθcosθ+cos²θ)
=√a*(1-（a-1)/2)
=√a*(3-a)/2
=sin²θ+cos²θ+2(sinθcosθ|)
=1+2sinθcosθ
=a
∴
2sinθcosθ=a-1
sinθcosθ=（a-1)/2
原式
=(sinθ+cosθ)(sin²θ-sinθcosθ+cos²θ)
=√a*(1-（a-1)/2)
=√a*(3-a)/2
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