Question

求线性代数矩阵问题的具体步骤

解答里所以后面两行的具体步骤是什么，公式和原理是什么，谢谢

Answer 1

首先，本质是矩阵运算的分配律。
其次，具体步骤如下：
(A-E) (B-E)
=A(B-E) -E(B-E)
=AB-AE-EB+EE
=AB-A-B+E
因为AB=A+B
所以AB-A-B+E=E
所以 (A-E)、 (B-E)互逆

Answer 2

首先S可逆的定义是存在T 使得 S*T = E
A+B = AB 所以 A = AB-B = (A-E)B

两边减去E得到 A-E = (A-E)B-E 所以 (A-E)-(A-E)B = -E
即 (A-E)(B-E) = E
证完了